如图，
是
边
上一点，
．
（1）在图中作的角平分线
，交
于点
；（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法和证明）
（2）在（1）中，过点画的垂线，垂足为点
，交
于点
，连接
，将图形补充完整，并证明四边形
是菱形．
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如图，是边上一点，．
（1）在图中作的角平分线，交于点；（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法和证明）
（2）在（1）中，过点画的垂线，垂足为点，交于点，连接，将图形补充完整，并证明四边形是菱形．
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解：（1）如图，射线
为所求作的图形．
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（2）方法一：
平分
在
和
中
∴四边形
是平行四边形．
∴四边形是菱形．
方法二：同方法一， 
于点
，∴
在
和
中
∴
∴四边形是平行四边形．
（或
），∴四边形是菱形．