设函数f（x）（x∈R）为奇函数，f（1）=
，f（x+2）=f（x）+f（2），则f（﹣5）=（ ）
A．﹣
B．
C．
D．5
设函数f（x）（x∈R）为奇函数，f（1）=，f（x+2）=f（x）+f（2），则f（﹣5）=（ ）
A．﹣ B． C． D．5
A【考点】3L：函数奇偶性的性质．
【分析】根据奇函数的心智以及条件求得f（2）的值，化简f（﹣5）为﹣2f（2）﹣f（1），从而得到它的值．
【解答】解：函数f（x）（x∈R）为奇函数，f（1）=
，f（x+2）=f（x）+f（2），
取x=﹣1，可得f（1）=f（﹣1）+f（2）=﹣f（1）+f（2），∴f（2）=2f（1）=1，
则f（﹣5）=f（﹣3﹣2）=f（﹣3）+f（﹣2）=f（﹣2﹣1）+f（﹣2）=2f（﹣2）+f（﹣1）=﹣2f（2）﹣f（1）=﹣2×1﹣=﹣
，
故选：A．