如下的三个图中，上面的是一个长方体截去一个角所得几何体的直观图，它的正视图和侧视图在下面已画出（单位：cm）。
（1）在所给直观图中连结BC1，证明BC1∥平面EFG；
（2）按照给出的尺寸，求该几何体的体积.
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如下的三个图中，上面的是一个长方体截去一个角所得几何体的直观图，它的正视图和侧视图在下面已画出（单位：cm）。
（1）在所给直观图中连结BC1，证明BC1∥平面EFG；
（2）按照给出的尺寸，求该几何体的体积.
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解： ……4分
（1）证明：长方体ABCD – A1B1C1D1中，
连结AD1，则AD1∥BC1。
因为E、G分别为AA1、A1D1的中点，
所以AD1∥EG，从而EG∥BC1，
由BC1
平面EFG，EG
平面EFG，
所以BC1∥平面EFG。…………12分
（2）
所求几何体的体积 V=V长方体 – V正三棱锥
=
=
（cm3）
…………6分