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设函数f(x)＝2x＋a·2－x－1(a为实数)．若a<0，用函数单调性定义证明

设函数f(x)＝2x＋a·2－x－1(a为实数)．若a<0，用函数单调性定义证明：y＝f(x)在(－∞，＋∞)上是增函数．

答案

解析　设任意实数x1<x2，

则f(x1)－f(x2)

∴f(x1)－f(x2)<0，∴f(x)是增函数．

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