某市旅游部门开发一种旅游纪念品，每件产品的成本是l5元，销售价是20元，月平均销售
件．通过改进工艺，产品的成本不变，质量和技术含量提高，市场分析的结果表明，如果产品的销售价提高的百分率为
，那么月平均销售蹙减少的百分率为
．记改进工艺后，旅游部门销售该纪念品的月平均利润是y(元)．
(1)写出y与
的函数关系式；
(2)改进工艺后，试确定该纪念品的销售价，使得旅游部门销售该纪念品的月平均利润最大．
某市旅游部门开发一种旅游纪念品，每件产品的成本是l5元，销售价是20元，月平均销售件．通过改进工艺，产品的成本不变，质量和技术含量提高，市场分析的结果表明，如果产品的销售价提高的百分率为，那么月平均销售蹙减少的百分率为．记改进工艺后，旅游部门销售该纪念品的月平均利润是y(元)．
(1)写出y与的函数关系式；
(2)改进工艺后，试确定该纪念品的销售价，使得旅游部门销售该纪念品的月平均利润最大．
解：(1)改进工艺后，每件产品的销售价为
元，
月平均销售量为
件
则月平均利润
(元)
y与
的函数关系式为
．
(2)令
，得
．
当
时，
；当
时
．
即函数
在(0，
)上单调递增；在(，l)上单调递减，
所以函数
在取得最大值．
所以改进工艺后，产品的销售价提高的百分率为
，销售价为
元时，
旅游部门销售该纪念品的月平均利润最大．