A.a∥α,b∥α
a∥b B.a⊥α,b⊥α
a∥b
C.a⊥c,b⊥c
a∥b D.a
α,b∥α
a∥b
A.a∥α,b∥αa∥b B.a⊥α,b⊥αa∥b
C.a⊥c,b⊥ca∥b D.aα,b∥αa∥b
思路解析：本题主要利用线面平行的性质以及相关定理来判定.
对于A,由于平行于同一平面的两条直线的位置关系有三种可能,故A不正确；对于B,由于垂直于同一平面的两条直线必平行,故B正确;对于C,在空间,垂直于同一直线的两条直线的位置关系有三种可能,故C不正确;对于D,直线b平行于平面α,只能得出直线b与直线a没有公共点,故D不正确,故选B．
答案：B