已知氘核质量为2.0136u,中子质量为1.0087u,He核的质量为3.0150u。⑴写

已知氘核质量为2.0136u,中子质量为1.0087u,He核的质量为3.0150u。

⑴写出两个氘核聚变成He的核反应方程;

⑵计算上述核反应中释放的核能;

⑶若两氘核以相等的动能0.35MeV做对心碰撞即可发生上述核反应,且释放的核能全部转化为机械能,则反应中生成的He核和中子的动能各是多少?

 

答案

应用质量数守恒和核电荷数守恒不难写出核反应方程为:H+H→He+n

由题给条件可求出质量亏损为:

△m=2.0136u×2-(3.0150+1.0087)u=0.0035u

所以释放的核能为

△E=△mc2=931.5×0.0035MeV=3.26 MeV。

因为该反应中释放的核能全部转化为机械能——即转化为He核和中子的动能。

若设He核和中子的质量分别为m1、m2,速度分别为υ1、υ2

则由动量守恒及能的转化和守恒定律,得m1υ1-m2υ2=0

Ek1+ Ek2=2 Ek0+△E

解方程组,可得:

Ek1=(2Ek0+△E)=×(2×0.35+3.26)MeV=0.99 MeV,

Ek2=(2Ek0+△E)=×(2×0.35+3.26)MeV=2.97 MeV。

解析:略

 

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