已知函数f(x)=,那么f(2 006)+f(2 005)+f(2 004)+…+f(1)+f()+f()+…+f()+f()=________

已知函数f(x)=,那么f(2 006)+f(2 005)+f(2 004)+…+f(1)+f()+f()+…+f()+f()=___________.

答案

解:f(x)+f(x-1)=

=1,

∴原式=[f(2 006)+f(

)]+[f(2 005)+f()]+…+[f(2)+f()]+[f(1)+f()]-1

=1×2 006-1=2 005.


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