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已知函数f(x)=x|m-x|(x∈R),且f(1)= 0.(1)求函数f(x)的解析式;(2)作出函数f(x)

已知函数f(x)=x|m-x|(x∈R),且f(1)= 0.

(1)求函数f(x)的解析式;

(2)作出函数f(x)的图象,并指出函数f(x)的单调区间.

答案

解:(1)由f(1)=|m-1|=0m=1.

f(x)=x|1-x|=

(2)图象如图.

函数f(x)的单调递增区间是(-∞,］和［1,+∞),f(x)的单调递减区间是［,1］.

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