已知正方体ABCD-A1B1C1D1,O是底面ABCD对角线的交点.
求证:(1) C1O∥面AB1D1;
(2)A1C⊥面AB1D1.

已知正方体ABCD-A1B1C1D1,O是底面ABCD对角线的交点.
求证:(1) C1O∥面AB1D1;
(2)A1C⊥面AB1D1.

证明:(1)连结
,设
连结
,
是正方体
是平行四边形
∴A1C1∥AC且
又
分别是
的中点,∴O1C1∥AO且![]()
是平行四边形
面
,
面![]()
∴C1O∥面
(2)
面
又
,
同理可证
,又![]()
![]()
面