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已知正方体ABCD-A1B1C1D1，O是底面ABCD对角线的交点. 求证：（1） C1O∥

已知正方体ABCD-A1B1C1D1，O是底面ABCD对角线的交点.

求证：（1） C1O∥面AB1D1；

（2）A1C⊥面AB1D1．

答案

证明：（1）连结，设  连结，

 是正方体   是平行四边形

∴A1C1∥AC且                                        

又分别是的中点，∴O1C1∥AO且

是平行四边形                                       

面，面

∴C1O∥面                                             

（2）面                             

又，                                                   

同理可证，又

面                                                

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