云室处在磁感应强度为月的匀强磁场中,一静止的质量为M的原子核

云室处在磁感应强度为月的匀强磁场中,一静止的质量为M的原子核在云室中发生一次α衰变,α粒子的质量为m,电荷量为q,其运动轨迹在与磁场垂直的平面内.现测得α粒子运动的轨道半径为R,试求在衰变过程中的质量亏损.(注意:涉及动量问题时,亏损的质量可以不计)

答案

解析:带电粒子在磁场中做匀速圆周运动,可求出其轨道半径R=,可得到v=,由ΔE=可求出产生的能量,再由质能方程可求出质量亏损.

由洛伦兹力和牛顿定律可得Bqv=

式中v为α粒子的运动的速度.

设v′为反冲核的速度,由动量守恒定律可得(M-m)v′=mv,

由题意知,此处不考虑质量亏损.

在衰变过程中,α粒子的反冲核的动能均来自于质量亏损,即Δmc2=

解得:Δm=

答案:

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