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云室处在磁感应强度为月的匀强磁场中，一静止的质量为M的原子核在云室中发生一次α衰变，α粒子的质量为m，电荷量为q，其运动轨迹在与磁场垂直的平面内.现测得α粒子运动的轨道半径为R，试求在衰变过程中的质量亏损.(注意：涉及动量问题时，亏损的质量可以不计)

答案

解析：带电粒子在磁场中做匀速圆周运动，可求出其轨道半径R=，可得到v=，由ΔE=可求出产生的能量，再由质能方程可求出质量亏损.

由洛伦兹力和牛顿定律可得Bqv=；

式中v为α粒子的运动的速度.

设v′为反冲核的速度，由动量守恒定律可得（M-m）v′=mv，

由题意知，此处不考虑质量亏损.

在衰变过程中，α粒子的反冲核的动能均来自于质量亏损，即Δmc²=

解得：Δm=

答案：

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