在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=9，BC=12，则点C到AB的距离是（ ）
A．
B．
C．
D．
在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=9，BC=12，则点C到AB的距离是（ ）
A． B． C． D．
A【考点】勾股定理；点到直线的距离；三角形的面积．
【分析】根据题意画出相应的图形，如图所示，在直角三角形ABC中，由AC及BC的长，利用勾股定理求出AB的长，然后过C作CD垂直于AB，由直角三角形的面积可以由两直角边乘积的一半来求，也可以由斜边AB乘以斜边上的高CD除以2来求，两者相等，将AC，AB及BC的长代入求出CD的长，即为C到AB的距离．
【解答】解：根据题意画出相应的图形，如图所示：
在Rt△ABC中，AC=9，BC=12，
根据勾股定理得：AB=
=15，
过C作CD⊥AB，交AB于点D，
又S△ABC=
AC•BC=AB•CD，
∴CD=
=
=
，
则点C到AB的距离是．
故选A
【点评】此题考查了勾股定理，点到直线的距离，以及三角形面积的求法，熟练掌握勾股定理是解本题的关键．