如图，△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°,将△ABC绕C点按逆时针方向旋转α角（0°＜α＜90°）得到△DEC，设CD交AB于F，连接AD，当旋转角α度数为_______，△ADF是等腰三角形。
如图，△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°,将△ABC绕C点按逆时针方向旋转α角（0°＜α＜90°）得到△DEC，设CD交AB于F，连接AD，当旋转角α度数为_______，△ADF是等腰三角形。
40°或20°
解析:由已知得AC=DC
如果要使AF=AD则∠AFD=∠ADF
∠AFD=30°+α
∠ADF=（180°-α）/2=90°-α/2
∴30°+α=90°-α/2，所以α=40°
如果要使DF=DA
则∠DFA=∠DAF
∠DFA=30°+α
∠DAF=（180°-α）/2-30°=60°-α/2
∴30°+α=60°-α/2，α=20°