已知a,b∈R,i是虚数单位,若a﹣i与2+bi互为共轭复数,则(a+bi)2=

已知a,bR,i是虚数单位,若a﹣i与2+bi互为共轭复数,则(a+bi)2=(  )

A.5﹣4i    B.5+4i C.3﹣4i    D.3+4i

答案

D【考点】复数代数形式的乘除运算.

【分析】由条件利用共轭复数的定义求得a、b的值,即可得到(a+bi)2的值.

【解答】解:∵a﹣i与2+bi互为共轭复数,则a=2、b=1,

∴(a+bi)2=(2+i)2=3+4i,

故选:D.

 

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