含
角的直角三角板
（
）绕直角顶点
沿逆时针方向旋转角
（
），再沿
的对边翻折得到
，
与
交于点
，
与
交于点
，与相交于点
．
（1）求证：
．
（2）当
时，找出
与
的数量关系，并加以说明．
含角的直角三角板（）绕直角顶点沿逆时针方向旋转角（），再沿的对边翻折得到，与交于点，与交于点，与相交于点．
（1）求证：．
（2）当时，找出与的数量关系，并加以说明．
（1）证明：∵∠A=∠A′ AC＝A′C ∠ACM＝∠A′CN＝900－∠MCN
∴
（2）在Rt△ABC中
∵
，∴∠A＝900－300＝600
又∵
，∴∠MCN＝300，
∴∠ACM＝900－∠MCN＝600
∴∠EMB′＝∠AMC＝∠A＝∠MCA＝600
∵∠B′＝∠B＝300
所以三角形MEB′是Rt△MEB′且∠B′＝300
所以MB′＝2ME