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如图3-1-3一半径为R的绝缘球壳上均匀地带有电荷量+Q的电荷,另一电荷量为+q的点电荷放在球心O上,由于对称性,点电荷受力为零.现在球壳上挖去半径为r(r<<R)的一个小圆孔M,则此时置于球心的点电荷所受力的大小为______________(已知静电力常量k),方向____________.

图3-1-3

答案

解析:球面上各点在O处均产生电场,未挖去M时,由于对称性,叠加后的合场强为零,挖去M后,球心O处合场强不再为零,场强可看作是由与M对称的N处的电荷产生的,N处电荷Q′=Q.由于r<<R,对O点来说,N处电荷可视为点电荷,则F=kQ′,方向指向圆孔.

答案:,方向指向圆孔.

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