=a, 
=b,
=c,且a·b=b·c=c·a,则△ABC的形状是( )A．等腰三角形 B．直角三角形
C．等边三角形 D．A、B、C均不正确
=a, =b,=c,且a·b=b·c=c·a,则△ABC的形状是( )A．等腰三角形 B．直角三角形
C．等边三角形 D．A、B、C均不正确
答案：C
解析：∵a
+b+c=0，∴a+b=-c,(a+b)2=c2，整理得：a2+b2+2a·b=c2 ①同理，b2+c2+2b·c=a2 ②①-②，有a2-c2+2(a·b-b·c)=c2-a2.由于a·b=b·c,所以a2=c2 即｜a｜=｜c｜.同理｜a｜=｜b｜，所以｜a｜=｜b｜=｜c｜,即△ABC为等边三角形.