(本小题满分14分)
如图，一简单组合体的一个面ABC内接于圆O，AB是圆O的直径，四边形DCBE为平行四边形，且DC
平面ABC．
（1）证明：
平面
；
（2）若
，
，
，
试求该简单组合体的体积V．
(本小题满分14分)
如图，一简单组合体的一个面ABC内接于圆O，AB是圆O的直径，四边形DCBE为平行四边形，且DC平面ABC．
（1）证明：平面；
（2）若，，，
试求该简单组合体的体积V．
解：（１）证明：
∵ DC
平面ABC ,
平面ABC ∴
． ----------------2分
∵AB是圆O的直径 ∴
且
∴
平面ADC． ---------------------------------------------------------------5分
（2）解法１：所求简单组合体的体积：
-----7分
∵
，
， 
∴
,
-------------9分
∴
-------12分
---------13分
∴该简单几何体的体积
-------------------------------14分
解法２：将该简单组合体还原成一侧棱与底面垂直的三棱柱---7分
如图∵，，
∴,-------------10分
∴
=
------------12分
=
-----------------------------------------------14分