首页 / 已知sinα、cosα是关于x的方程x2-ax+a=0的两个根（a∈R),(1)求sin3θ+cos3θ

已知sinα、cosα是关于x的方程x2-ax+a=0的两个根（a∈R),(1)求sin3θ+cos3θ

已知sinα、cosα是关于x的方程x2-ax+a=0的两个根（a∈R),

(1)求sin3θ+cos3θ的值；

（2）求tanθ+的值.

答案

解：依题意由Δ≥0,即（-a）2-4a≥0,得a≤0或a≥4且

①2+②×2,得a2-2a-1=0,

∴a=1-或a=1+(舍）.

∴sinθ+cosθ=sinθcosθ=1-.

(1)sin3θ+cos3θ=(sinθ+cosθ)(sin2θ-sinθcosθ+cos2θ)

=(1-)［1-(1-)］=-2.

(2)tanθ+=,

∴tanθ+=.

相关题目

My parents have always made me ____ about myself even when I was twelve.   A.fe
My parents have always made me ____ about myself even when I was twelve.   A.feeling well  B.feeling good   C.feel well          D.feel good
下列关于人类红绿色盲的说法，正确的是（ ） ①色盲患者
下列关于人类红绿色盲的说法，正确的是（ ） ①色盲患者男性多于女性    ②若女孩是色盲基因携带者，则该色盲基因是由父方遗传来的 ③人类色盲
某物理兴趣小组研究“力对运动的影响”及“影响摩擦力的
某物理兴趣小组研究“力对运动的影响”及“影响摩擦力的因素”．如图，三个滑道的斜面部分完全相同，水平部分材质不同(毛巾、棉衣、木板)．三个
已知，则的值是（    ） A、       B、       C、   
已知，则的值是（    ） A、       B、       C、       D、
下图所示的4种明暗相间的条纹，分别是红光、蓝光各自通过
下图所示的4种明暗相间的条纹，分别是红光、蓝光各自通过同一个双缝干涉仪器形成的干涉图样以及黄光、紫光各自通过同一个单缝形成的衍射图样（
有些物理量的大小不易直接观测，但它变化时引起其他量的
有些物理量的大小不易直接观测，但它变化时引起其他量的变化却容易直接观测。用易观测的量显示不易观测的量，是制作测量仪器的一种思路。下列
如图是家用电饭煲的电路图。将电饭煲接到稳压电源上，当
如图是家用电饭煲的电路图。将电饭煲接到稳压电源上，当开关接通“加热”档时，电热丝r以额定功率给食物加热，当食物蒸熟后，开关接通“保温”
每年5、6月份，长江中下游地区阴雨连绵长达一个月之久，人
每年5、6月份，长江中下游地区阴雨连绵长达一个月之久，人们称之为（ ） A、梅雨             B、伏旱             C、寒潮          

最新题目

对于有理数a、b，规定ab=3a+2b，则［(x+y)(x-y)］3x，化简后是多
如图所示，AOB是截面为扇形的玻璃砖的横截面图，其顶角．
已知，则z=|x+2y-4|的最大值为_______________.
若等比数列满足，则         ．
为了了解某校高三男生的身体状况，抽查了部分男生的  体
“雪碧”是一种无色的碳酸饮料，将少量“雪碧”滴入紫色
下列关于遗传物质的说法正确的是 A．噬菌体侵染细菌的实验
青藏高原是世界上最高的高原，被称为“世界屋脊”，地理
如图8所示电路中，电源电压U=4.5V，且保持不变，定值电阻R1=5
（08年大连市一模理） 设函数，给出下列四个命题：①函数
如图所示，一辆平板汽车上放一质量为m的木箱，木箱与汽车
开放的中国已融入世界。近年来，省驻我市高校，市区一、
随着社会各界对循环经济理念的认同和在实践层面的推行，
小华用一根细线拴住一端粗、一端细的实心胡萝卜后悬挂起
下图表示正反馈及负反馈的过程及其不同点。在正常人体内
—        bedroom is this? —This is the         . A. Whose;
如图所示,框架面积为S，框架平面与磁感应强度为B的匀强磁
有一小灯泡上标有“6 V 0.6 W”的字样，现在要用伏安法测量
下面是某市与全省《互联网络使用状况报告》中的一些数据
 The most important purpose of a lecture is to ______.     A. speak