已知sinα、cosα是关于x的方程x2-ax+a=0的两个根（a∈R),(1)求sin3θ+cos3θ

已知sinα、cosα是关于x的方程x²-ax+a=0的两个根（a∈R),

(1)求sin³θ+cos³θ的值；

（2）求tanθ+的值.

答案

解：依题意由Δ≥0,即（-a）²-4a≥0,得a≤0或a≥4且

①²+②×2,得a²-2a-1=0,

∴a=1-或a=1+(舍）.

∴sinθ+cosθ=sinθcosθ=1-.

(1)sin³θ+cos³θ=(sinθ+cosθ)(sin²θ-sinθcosθ+cos²θ)

=(1-)［1-(1-)］=-2.

(2)tanθ+=,

∴tanθ+=.

阅读下面的文字，完成12-15题。早春二月肖复兴十八年前的夏天，我如约到北京的北长街前宅胡同上海驻京办事处，孙道临①先生已经早在胡同口等候

随着社会的进步，环境问题越来越引起人类的重视，下列有关环境问题描述不正确的是（） A．水体的富营养化主要是向水体中排放大量含N、P等物

下列金属防腐的措施中，使用外加电流的阴极保护法的是( ) A．水中的钢闸门连接电源的负极 B．金属护栏表面涂漆 C．汽车底盘喷涂高分子 D．地下钢

This is the factory ____ we worked a year ago. A. where B. that C. which D. on which

在点电荷 Q形成的电场中有一点A，当一个－q的检验电荷从电场的无限远处被移到电场中的A点时，电场力做的功为W，则检验电荷在A点的电势能及电场中A

下列对生命系统结构层次的研究的正确顺序是（） A．细胞→组织→器官→系统→生物体→种群→群落→生态系统→生物圈 B．细胞→组织→器官→系

下列关于生命起源的叙述，不正确的是（） A．生命起源于非生命的物质 B．现代地球上不再形成原始生命 C．原始大气的主要成分是水蒸气、氧气、

如图，曲线a、b表示两类生物种群密度与存活率之间的关系。下列分析错误的是( ) A．曲线a代表的种群个体一般体型较大，营养级较高 B．依据曲线b