设直线l:x=my+n(n＞0)过点A(4,)，若可行域的外接圆直径为，则实数n的值

设直线l:x=my+n(n＞0)过点A(4,)，若可行域的外接圆直径为，则实数n的值是________________.

答案

答案：

3或5 ∵x-y=0过点A(4,),

∴A(4,)是直线x=my+n与x-y=0的交点.又x=my+n与x轴的交点为B(n,0)，在△AOB中,∠AOB=60°,由正弦定理得=2R，即，解得n=3或n=5.

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