首页 /  如图甲. 乙是两个长和宽都相等的长方形，其中长为（x+a），宽为

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 如图甲. 乙是两个长和宽都相等的长方形，其中长为（x+a），宽为（x+b）。

 

（1）根据甲图，乙图的特征用不同的方法计算长方形的面积。

        S甲=________________________________________

        S乙=________=______________________________

        根据条件你发现关于字母x的系数是1的两个一次式相乘的计算规律用数学式表达是______________________________________________________.

（2）利用你所得的规律进行多项式乘法计算：

       ①（x+4）（x+5）=

       ②（x+3）（x-2）=

       ③（x-6）（x-1）=

（3）由（1）得到的关于字母x的系数是1的两个一次式相乘的计算规律表达式，将该式从右到左地使用，即可对形如x2+（a+b）x+ab多项式进行因式分解。请你据此将下列多项式进行因式分解：

       ①x2+5x+6

      

②x2-x-12

答案

（1）S甲=（x+a）（x+b）S乙=x2+bx+ax+ab= x2+（a+b）x+ab

­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­

        （x+a）（x+b）= x2+（a+b）x+ab

（2）x2+9x+20

 x2+x－6

       x2－7x+6

（3）x2+5x+6=（x+2）（x+3）

        

x2-x-12=（x+3）（x－4）

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