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已知曲线C 的参数方程为(为参数)，以直角坐标系原点O 为极点，x 轴

已知曲线C 的参数方程为(为参数)，以直角坐标系原点O 为极点，x 轴正半轴为极轴建立极坐标系.

(Ⅰ)求曲线C 的极坐标方程；

(Ⅱ)设，若l 1 、l2与曲线C 相交于异于原点的两点 A、B ，求△AOB的面积.

答案

【解析】(Ⅰ)∵曲线的参数方程为 (为参数)

∴曲线的普通方程为            …………2分

将 代入并化简得：  

即曲线的极坐标方程为.          …………5分

（Ⅱ）在极坐标系中，

∴由得到          …………7分

同理.                               ………… 9分

又∵  ∴.     

即的面积为.                 

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