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设数列{an}的前n项和Sn=2n-1，则(+…+)等于(    )A.             

设数列{an}的前n项和Sn=2n-1，则(+…+)等于(    )

A.                  B.1                  C.                 D.2

答案

A

解析：当n=1时，a1=S1=2-1=1,当n≥2时，an=Sn-Sn-1=2n-1-2n-1+1=2n-1.此时n=1也成立，∴an=2n-1.

∴==()2n-1,它是以为首项、公比为的等比数列.

∴(+…+)=.

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