设双曲线
-
=1的右支上有三点M、N、P,若这三点到右焦点的距离成等差数列,则它们的横坐标m、n、p( )
A.必定成等差数列 B.必定成等比数列
C.既不成等差数列也不成等比数列 D.有时成等差数列,有时成等比数列
设双曲线-=1的右支上有三点M、N、P,若这三点到右焦点的距离成等差数列,则它们的横坐标m、n、p( )
A.必定成等差数列 B.必定成等比数列
C.既不成等差数列也不成等比数列 D.有时成等差数列,有时成等比数列
A
设M、N、P到右准线的距离分别为d1、d2、d3,则d1=
-m,d2=-n,d3=-p.
由第二定义
=
=
=e.
∴|MF|=e(-m)=a-em.
同理,|NF|=a-en,
|PF|=a-ep.
∵2|NF|=|MF|+|PF|,
∴2(a-en)=(a-em)+(a-ep).
∴2n=m+p.