如图，在△ABC中，D是AB的中点，DE∥BC，若△ADE的面积为3，则△ABC的面积为（ ）
A．3 B．6 C．9 D．12
如图，在△ABC中，D是AB的中点，DE∥BC，若△ADE的面积为3，则△ABC的面积为（ ）
A．3 B．6 C．9 D．12
D【考点】相似三角形的判定与性质；三角形中位线定理．
【分析】由平行可知△ADE∽△ABC，且
=，再利用三角形的面积比等于相似比的平方可求得△ABC的面积．
【解答】解：∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
∵D是AB的中点，
∴=，
∴
=（
）2=，且S△ADE=3，
∴
=，
∴S△ABC=12，
故选D．
【点评】本题主要考查相似三角形的判定和性质，掌握相似三角形的面积比等于相似比的平方是解题的关键．