). 
). 证明:由x∈(0,),∴tanx∈(0,1).
∴1-tanx∈(0,1),1+tanx∈(1,2).
∵|loga(1-tanx)|＞0,|loga(1+tanx)|＞0,
=|log(1+tanx)(1-tanx)|
=-log(1+tanx)(1-tanx)=log(1+tanx)
=log(1+tanx)
=1+log(1+tanx)
.
∵1+tanx＞1,0＜1-tan2x＜1,
∴
＞1.
∴1+log(1+tanx)
＞1.
∴|loga(1-tanx)|＞|loga(1+tanx)|.