已知直线
与圆
交于
，
两点．
（1）求实数
的取值范围；
（2）求△
的面积
的最大值．
已知直线与圆交于，两点．
（1）求实数的取值范围；
（2）求△的面积的最大值．
解：（1）圆心
到直线
的距离
， …………（2分）
由直线与圆交于
两点，得
，即
， …………（4分）
解得实数的取值范围是
； …………（6分）
（2）由垂径定理与勾股定理可得
，
所以
， …………（8分）
△的面积
， …………（10分）
因为
，所以
，
设
，则
，
当
时，取得最大值
． …………（12分）