（本小题满分13分）
单调函数，
.
（1）证明：f(0)=1且x<0时f(x)>1;
（2）
（本小题满分13分）
单调函数，
.
（1）证明：f(0)=1且x<0时f(x)>1;
（2）
解析：（1）在f(m+n)=f(m)·f(n)中，取m>0，n=0，有f(m)=f(m)·f(0) ，
∵x>0时0<f(x)<1 ∴f(0)=1 ………3分
又设m=x<0，n=–x>0 则0<f(–x)<1 ∴f(m+n)= f(0)= f(x)·f(–x)=1
∴f(x)=
>1， 即x<0时，f(x)>1………6分
（2）
∴f(x)是定义域R上的单调递减函数. ………8分
………9分
………10分
…11分
………13分