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若三棱柱的一个侧面是边长为2的正方形，另外两个侧面都是有一个

若三棱柱的一个侧面是边长为2的正方形，另外两个侧面都是有一个内角为的菱形，则该棱柱的体积等于

（A）                           （B）2                  （C）3                  （D）4

答案

B  如图所示,三棱柱ABC—A1B1C1的侧面ABB1A1为边长是2的正方形,

CC1=AC=BC=2,

且CC1与AC、BC都成60°角.

过C1作C1O⊥面ABC于O.过O作OD⊥AC于D,连结C1D,CO,

则∠DCO=30°,C1D⊥AC.

∵CC1=2∠C1CD=60°,

∴C1D=C1C·sin60°=.

CD=C1C·cos60°=1,

OD=CD·tan30°=,

∴C1O=.

S△ABC=×2×2×sin60°=,

∴V=Sh=×=.

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