某校高三某班的一次数学测试成绩(满分为100分)的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的破坏，但可见部分如下，据此解答如下问题：
（1）求分数在[50,60)的频率及全班人数；
（2）求分数在[80,90)之间的频数，并计算频率分布直方图中[80,90)间的矩形的高；
（3）若要从分数在[80,100]之间的试卷中任取两份分析学生失分情况，在抽取的试卷中，求分数在[90,100]之间的份数
的数学期望
．
某校高三某班的一次数学测试成绩(满分为100分)的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的破坏，但可见部分如下，据此解答如下问题：
（1）求分数在[50,60)的频率及全班人数；
（2）求分数在[80,90)之间的频数，并计算频率分布直方图中[80,90)间的矩形的高；
（3）若要从分数在[80,100]之间的试卷中任取两份分析学生失分情况，在抽取的试卷中，求分数在[90,100]之间的份数的数学期望．
（本题满分12分）
解：
(1)分数在[50,60)的频率为0.008×10=0.08，
由茎叶图知：分数在[50,60)之间的频数为2，所以全班人数为=25， (3分)
(2)分数在[80,90)之间的频数为25－2－7－10－2=4；
频率分布直方图中[80,90)间的矩形的高为÷10=0.016． (6分)
(3)由（2）知分数在[80,90)之间的人数为4，由茎叶图可知分数在[90,100]之间的人数为2 ，
的可能取值为
． (7分)
，
(10分)
随机变量的分布列为
|
| 0 | 1 | 2 |
|
|
|
|
|
数学期望
． (12分)
