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如图1-8-2所示，坡道顶端距水平面高度为h,质量为m1的小物块A从坡道

如图1-8-2所示，坡道顶端距水平面高度为h,质量为m1的小物块A从坡道顶端由静止滑下，进入水平面上的滑道时无机械能损失，为使A制动，将轻弹簧的一端固定在水平滑道延长线M处的墙上，另一端与质量为m2的挡板B相连，弹簧处于原长时，B恰 位于滑道的末端O点.A与B碰撞时间极短，碰后结合在一起共同压缩弹簧，已知在OM段A、B与水平面间的动摩擦因数均为μ,其余各处的摩擦不计，重力加速度为g,求

(1)物块A在与挡板B碰撞前瞬间速度v的大小；

(2)弹簧最大压缩量为d时的弹性势能EP（设弹簧处于原长时弹性势能为零）.

图1-8-2

答案

解析：(1)由机械能守恒定律，有

m1gh=m1v2                                                     ①

v=                                       ②

(2)A、B在碰撞过程中内力远大于外力，由动量守恒，有

m1v=(m1+m2)v′                                ③

A、B克服摩擦力所做的功

W=μ(m1+m2)gd                                 ④

由能量守恒定律，有

(m1+m2)v′2=Ep+μ(m1+m2)gd                   ⑤

解得Ep=gh-μ(m1+m2)gd                 ⑥

答案：(1)  (2) gh-μ(m1+m2)gd


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