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201164日,李娜获得法网公开赛的冠军,圆了中国人的网球梦,也在国内掀起一股网球热。某市准备为青少年举行一次网球知识讲座,小明和妹妹都是网球球迷,要求爸爸去买门票,但爸爸只买回一张门票,那么谁去就成了问题,小明想到一个办法:他拿出一个装有质地、大小相同的个红球与个白球的袋子,让爸爸摸出一个球,如果摸出的是红球,妹妹去听讲座,如果摸出的是白球,小明去听讲座。

1)爸爸说这个办法不公平,请你用概率的知识解释原因。

2)若爸爸从袋中取出个白球,再用小明提出的办法来确定谁去听讲座,请问摸球的结果是对小明有利还是对妹妹有利,说明理由。

答案

解:(1)∵红球有2x个,白球有3x个,

(红球)   (白球)

(红球) (白球)    ∴这个办法不公平

2)取出3个白球后,红球有2x个,白球有()个,

(红球)(白球)为正整数

(红球) (白球)

①当时,则(红球) (白球)     ∴对小妹有利;

②当时,则(红球) (白球)     ∴对小妹、小明是公平的;

③当时,则(红球) (白球)     ∴对小明有利;

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