已知P(x,y)是圆x2+y2-2y=0上的动点.
(1)求2x+y的取值范围;
(2)求t=
的取值范围.
已知P(x,y)是圆x2+y2-2y=0上的动点.
(1)求2x+y的取值范围;
(2)求t=的取值范围.
1、1-
≤2x+y≤1+.
2、-
≤t≤.
(1)圆的方程变为x2+(y-1)2=1.
其参数方程为
(θ是参数).
这时2x+y=2cosθ+sinθ+1
=
sin(θ+φ)+1.
(其中φ由sinφ=
、cosφ=
确定)
∴1-≤2x+y≤1+.
(2)如图.
t=是圆x2+(y-1)2=1上一点P(x,y)与定点A(2,1)连线的斜率的取值范围.
如图,△ABC中,∠BAC=30°,
∴-
≤t≤.