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1932年,劳伦斯和利文斯设计出了回旋加速器。回旋加速器的工作原理如图14甲)所示,它由两个铝制D型金属扁盒组成,两个D形盒正中间开有一条狭缝;两个D型盒处在匀强磁场中并接有高频交变电压。图14(乙)为俯视图,在D型盒上半面中心S处有一正粒子源,它发出的带电粒子,经狭缝电压加速后,进入D型盒中,在磁场力的作用下运动半周,再经狭缝电压加速;为保证粒子每次经过狭缝都被加速,应设法使交变电压的周期与粒子在狭缝及磁场中运动的周期一致。如此周而复始,最后到达D型盒的边缘,获得最大速度后射出。

置于高真空中的D形金属盒的最大轨道半径为R,两盒间的狭缝很小,带电粒子穿过的时间可以忽略不计。粒子源S射出的是质子流,初速度不计,D形盒的交流电压为U,静止质子经电场加速后,进入D形盒,磁场的磁感应强度B,质子的质量为m,电量为q,求:

1)质子最初进入D形盒的动能多大?

2)质子经回旋加速器最后得到的动能多大?

3)要使质子每次经过电场都被加速,则加交流电源的周期是多少?

答案

13分)粒子在电场中加速,根据动能定理得:

得:Ek2=qU

23分)粒子在D形盒内做圆周运动,轨道半径达到最大时被引出,具有最大动能。

       设此时的速度为v,有 ,得

      质子的最大动能Ekm=

33分)忽略粒子在缝隙处运动的时间交变电源的周期T应等于粒子在磁场中运动的周期T0

     

  

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