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如图12-4-2所示，固定的水平光滑金属导轨,间距为L,左端接有阻值为R

如图12-4-2所示，固定的水平光滑金属导轨,间距为L,左端接有阻值为R的电阻,处在方向竖直、磁感应强度为B的匀强磁场中,质量为m的导体棒与固定的弹簧相连,放在导轨上,导轨与导体棒的电阻均可忽略.初始时刻,弹簧恰好处于自然长度,导体棒具有水平向右的初速度v0，在沿导轨往复运动的过程中,导体棒始终与导轨垂直并保持良好接触.

图12-4-2

(1)求初始时刻导体棒受到的安培力.

(2)若导体棒从初始时刻到速度第一次为零时,弹簧的弹性势能为Ep,则这一过程中安培力所做的功W1和电阻R上产生的焦耳热Q1分别为多少?

(3)导体棒往复运动,最终将静止于何处?从导体棒开始运动直到最终静止的过程中,电阻R上产生的焦耳热Q为多少?

答案

解析：(1)初始时刻棒中感应电动势

E=Lv0B

棒中电流I=

作用于棒上的安培力

F=ILB=

方向水平向左.

(2)由功和能的关系,得

安培力做功W1=Ep-mv02

电阻R上产生的焦耳热Q1=mv02-Ep.

(3)由能量转化及平衡条件等可判断

棒最终静止于初始位置，Q=mv02.

答案：(1)F=  方向水平向左

(2)W1=Ep-mv02  Q1=mv02-Ep

(3)初始位置  Q=mv02


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