（本小题满分14分）已知数列{
}中，
（n≥2，
），
（1）若
，数列
满足
（），求证数列{
}是等差数列；
（2）若，求数列{}中的最大项与最小项，并说明理由；
（3）若
，试证明：
．
（本小题满分14分）已知数列{}中，（n≥2，），
（1）若，数列满足（），求证数列{}是等差数列；
（2）若，求数列{}中的最大项与最小项，并说明理由；
（3）若，试证明：．
（Ⅰ） （Ⅱ）
（1）
，而
，
∴ 
．
∴{
}是首项为
，公差为1的等差数列．
（2）依题意有
，而
， ∴
.对于函数
，在x＞3.5时，y＞0，
，在（3.5，
）上为减函数. 故当n＝4时，
取最大值3. 而函数
在x＜3.5时，y＜0， 
，在（
，3.5）上也为减函数．故当n＝3时，取最小值，
＝－1.
（3）先用数学归纳法证明
，再证明
. ①当
时，
成立；
②假设当
时命题成立，即
，当
时，
故当时也成立，综合①②有，命题对任意
时成立，即.（也可设
（1≤
≤2），则
，
故
）.下证：
.