(本小题满分14分)
已知数列
的前
项和为
，点
在直线
上．数列
满足
，且
，前11项和为154.
（1）求数列、的通项公式；
（2）设
，数列
的前n项和为
，求使不等式
对一切
都成立的最大正整数
的值；
（3）设
是否存在
，使得
成立？若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由．
(本小题满分14分)
已知数列的前项和为，点在直线上．数列满足，且，前11项和为154.
（1）求数列、的通项公式；
（2）设，数列的前n项和为，求使不等式对一切都成立的最大正整数的值；
（3）设是否存在，使得成立？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．
（本小题满分14分）
解：（1）由题意，得
，即
．
故当
时，
-
=
．
注意到
时，
，而当时，
，
所以， 
． ………………………………………3分
又
，即
，
所以
为等差数列，于是
．
而
，故
，
，
因此，
，
即．………………5分
（2）
=
=
．
所以，
=
=
． ………………………………………8分
由于
因此
单调递增，故
．
令
，得
，所以
． …………………………………10分
（3）
① 当
为奇数时，
为偶数．
此时
所以
, 
(舍去) …………………………………12分
② 当为偶数时，为奇数．
此时，
,
，
所以
，
（舍去）．
综上，不存在正整数m，使得
成立．
…………………………………14分