首页 / 如图，在□ABCD中，E、F分别是AB、DC边上的点，且AE=CF， （1）求证：

如图，在□ABCD中，E、F分别是AB、DC边上的点，且AE=CF， （1）求证：

如图，在□ABCD中，E、F分别是AB、DC边上的点，且AE=CF，

（1）求证：△ADE≌△CBF．

（2）若∠DEB=90°，求证：四边形DEBF是矩形．

 

答案

证明：（1）∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AD=CB，∠A=∠C，

在△ADE和△CBF中，

，

∴△ADE≌△CBF（SAS）．

（2）∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AB=CD，AB∥CD，

∵AE=CF，∴BE=DF，

∴四边形DEBF是平行四边形，

∵∠DEB=90°，∴四边形DEBF是矩形．　  

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