求圆心在直线x+y=0上，且过两圆x2+y2-2x+10y-24=0，x2+y2+2x+2y-8=0的交点的

求圆心在直线x+y=0上，且过两圆x²+y²-2x+10y-24=0，x²+y²+2x+2y-8=0的交点的圆的方程.

答案

圆的方程为(x+3)²+(y-3)²=10.

解析:

解方程组得交点坐标分别为(0,2),(-4,0).

设所求圆的圆心坐标为(a,-a),

则.

解得a=-3,.

因此,圆的方程为(x+3)²+(y-3)²=10.

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