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４已知、为非零的不共线的向量，设条件；条件对一切，不等式恒成

４已知、为非零的不共线的向量，设条件；条件对一切，不等式恒成立．则是的（　　）

Ａ．必要而不充分条件　Ｂ．充分而不必要条件Ｃ．充分而且必要条件Ｄ．既不充分又不必要条件

答案

解析:

解：设，，则表示与共线的任一向量，表示点到直线上任一点的距离，而表示点到的距离. 当时，由点与直线之间垂直距离最短知，，即对一切，不等式恒成立．反之，如果恒成立，则，故必为点到的垂直距离，，即. 选C.

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