(本小题满分10分)选修4—1:几何证明选讲
如图,⊙O1与⊙O2相交于A、B两点,过点A作⊙O1的切线交⊙O2于点C,过点B作两圆的割线,分别交⊙O1、⊙O2于点D、E,DE与AC相交于点P.
(I)求证:AD∥EC;
(Ⅱ)若AD是⊙O2的切线,且PA=6,PC=2,BD=9,求AD的长.

(本小题满分10分)选修4—1:几何证明选讲
如图,⊙O1与⊙O2相交于A、B两点,过点A作⊙O1的切线交⊙O2于点C,过点B作两圆的割线,分别交⊙O1、⊙O2于点D、E,DE与AC相交于点P.
(I)求证:AD∥EC;
(Ⅱ)若AD是⊙O2的切线,且PA=6,PC=2,BD=9,求AD的长.

解:(Ⅰ)连接AB,
的切线, ![]()
又
,
……………4分
(Ⅱ)
的切线,PD是
的割线, ![]()
又
中由相交弦定理,得![]()
的切线,DE是
的割线,
,
. ………………………10分