F1、F2是双曲线的两个焦点，P在双曲线上且满足|PF1|·|PF2|=32,则∠F1PF2=

F₁、F₂是双曲线的两个焦点，P在双曲线上且满足|PF₁|·|PF₂|=32,则∠F₁PF₂=___________.

答案

解析：

设∠F₁PF₂=α,|PF₁|=r₁,|PF₂|=r₂.

在△F₁PF₂中，由余弦定理得

（2c)²=r₁²+r₂²-2r₁r₂cosα,

∴cosα=

.

∴α=90°.

答案：

90°

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