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如图,在正三棱锥P―ABC中,M、N分别是侧棱PB、PC的中点,若截面AMN
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如图,在正三棱锥
P
―
ABC
中,
M
、
N
分别是侧棱
PB
、
PC
的中点,若截面
AMN
⊥侧面
PBC
,则此三棱锥的侧棱与底面所成的角的正切值是(
)
A
.
B
.
C
.
D
.
答案
解析
:
C
如题图,取
MN
的中点
H
,连结
PH
交
BC
于
E
,连结
AE
、
AH
,则
AH
是
PE
的垂直平分线
.
所以,
PA
=
AE
=
,过
P
作
PO
⊥
AE
于
O
,则
PO
为棱锥的高,由
OA
=
得高
,∠
PAO
为
PA
与面
ABC
所成的角
.
∴
tan
∠
PAO
=
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