如图，在正三棱锥P―ABC中，M、N分别是侧棱PB、PC的中点，若截面AMN

如图，在正三棱锥P―ABC中，M、N分别是侧棱PB、PC的中点，若截面AMN⊥侧面PBC，则此三棱锥的侧棱与底面所成的角的正切值是（）

A． B． C． D．

答案

解析: C 如题图，取MN的中点H，连结PH交BC于E，连结AE、AH，则AH是PE的垂直平分线. 所以，PA = AE =

，过P作PO⊥AE于O，则PO为棱锥的高，由OA =

得高

，∠PAO为PA与面ABC所成的角. ∴tan∠PAO =

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