（本小题满分14分）
已知数列
的前
项和为
，对一切正整数，点
都在函数
的图象上，且在点处的切线的斜率为
.
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）若
，求数列
的前项和
；
（Ⅲ）设
，
，等差数列
的任一项
，其中
是
中最小的数，
，求数列的通项公式.
（本小题满分14分）
已知数列的前项和为，对一切正整数，点都在函数的图象上，且在点处的切线的斜率为.
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）若，求数列的前项和；
（Ⅲ）设，，等差数列的任一项，其中是中最小的数，，求数列的通项公式.
（Ⅰ）
（Ⅱ）
（Ⅲ）
（Ⅰ）由
在函数
的图象上知
则
，而
满足上式，
所以数列
的通项公式为；
（Ⅱ）由，求导
，
而在处的切线的斜率为
，则
，
故
则
整理得
（Ⅲ）由
，
得
又
是
中的最小数，则
，而
，则
于是等差数列
的公差为
，
则
，即数列的通项公式为.