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机械手表中的分针与秒针运动可视为匀速圆周运动,分针与秒针从重
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机械手表中的分针与秒针运动可视为匀速圆周运动,分针与秒针从重合至第二次重合,中间经历的时间为( )
A.1min B.59/60min
C.60/59min D.61/60min
答案
C
【试题分析】
分针与秒针重合后,由于秒针比分针转动的快,当秒针比分针多转2
弧度时,就会实现分针与秒针第二次重合.因而两表针的运动实际是一个转动追及相遇问题.
设分针与秒针从第一次重合起至第二次重合,中间经历的时间为t.秒针角速度为ω
1
,分针角速度为ω
2
,由于秒针的周期为1min,而分针的周期为60min.则ω
1
=2πrad/min,ω
2
=
rad/min.
由两表针转过的角度关系可得
ω
1
t-ω
2
t=2
代入数据得t=60/59min .
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