已知等腰Rt△ABC中，∠C=90°. （1）在线段BC上任取一点M，求使∠CAM＜

已知等腰Rt△ABC中，∠C=90°.

（1）在线段BC上任取一点M，求使∠CAM＜30°的概率；

（2）在∠CAB内任作射线AM，求使∠CAM＜30°的概率.

答案

（1）（2）

解析:

（1）设CM=x，则0＜x＜a.（不妨设BC=a）.

若∠CAM＜30°,则0＜x＜a,

故∠CAM＜30°的概率为

P（A）==.

（2）设∠CAM=，则0°＜＜45°.

若∠CAM＜30°,则0°＜＜30°,

故∠CAM＜30°的概率为

P（B）==.

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