(8分) 一皮带传动装置如图所示，皮带的速度v足够大.一根质量不计、劲度系数为k的弹簧一端固定，另一端连接一个质量为m的滑块，已知滑块与皮带间的动摩擦因数为μ.当滑块放到皮带上时，弹簧的轴线恰好水平，若滑块放到皮带上的瞬间，滑块的速度为零，且弹簧正好处于自由长度，则当弹簧第一次伸长到最大时，滑块与皮带间所产生的热量是多少？（已知弹簧振子周期
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(8分) 一皮带传动装置如图所示，皮带的速度v足够大.一根质量不计、劲度系数为k的弹簧一端固定，另一端连接一个质量为m的滑块，已知滑块与皮带间的动摩擦因数为μ.当滑块放到皮带上时，弹簧的轴线恰好水平，若滑块放到皮带上的瞬间，滑块的速度为零，且弹簧正好处于自由长度，则当弹簧第一次伸长到最大时，滑块与皮带间所产生的热量是多少？（已知弹簧振子周期）
滑块的运动是一个简谐运动.其振幅为A=μmg/k，
弹簧伸长的最大长度也就是滑块运动的位移（对地）为：s=2A=2μmg/k
滑块在这段位移是所经历的时间为：Δt=T/2=π
滑块在皮带上相对路径为：Δl=vΔt-s=vπ-2μmg/k
所以，在这段时间内产生的热量，即：Q=μmgΔl=μmg(vπ-2μmg/k)