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对命题p:“1是集合{x|x2<a}中的元素”，q:“2是集合{x|x2<a}中的元

对命题p:“1是集合{x|x2<a}中的元素”，q:“2是集合{x|x2<a}中的元素”，则a为何值时，“p或q”是真命题？a为何值时，“p且q”是真命题？

答案

解：因为1是集合{x|x2<a}中的元素，所以有a>1;又因为2是集合{x|x2<a}中的元素，所以a>4.

由于“p或q”是真命题，所以有{a|a>1}∪{a|a>4}={a|a>1}，即当a>1时，“p或q”是真命题.

由于“p且q”是真命题，所以有{a|a>1}∩{a|a>4}={a|a>4}，即当a>4时，“p且q”是真命题.

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