一小物体以加速度a从静止出发做匀加速直线运动，在时刻t，加速度

一小物体以加速度a从静止出发做匀加速直线运动，在时刻t，加速度变为2a；在时刻2t，加速度变为3a……在时刻nt，加速度变为（n+1）a.求在nt时刻该物体的速度.

答案

见试题分析
【试题分析】

解：下图为物体运动过程的示意图.

由速度公式v_１=v_０+at得
v_１=at，v_２=v_１+2at，v_３=v_２+3at，…，v_n=v_n-1+nat.
将以上方程左、右两边相加可得nt时刻该物体的速度为

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