如果（ax+1）9与（x+2a）8的展开式中x3的系数相等，求a的值，并求无

如果（ax+1）⁹与（x+2a）⁸的展开式中x³的系数相等，求a的值，并求无穷等比数列1,a,a²,a³,…各项的和（其中a≠0）.

答案

解析：由已知得a³= (2a)⁵，a≠0，

解得a=±.

当a=时，

1+a+a²+a³+…=；

当a=-时，

1+a+a²+a³+…=.

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